Mirar las matemáticas y los procesos de resolución de los problemas desde distintos lentes. Esta fue la invitación que la Doctora Marcela Parraguez, del Instituto de Matemáticas de la Universidad Católica de Valparaíso, realizó en la inauguración del año académico de la Carrera de Pedagogía en Matemáticas, de la Facultad de Educación de la UdeC.
Con la conferencia "Didáctica de la Matemática, investigaciones desde marcos teóricos explícitos y sus aportes a la enseñanza y aprendizaje de la matemática en Chile", la Doctora en Matemática Educativa esbozó las principales corrientes teóricas de la Didáctica e invitó a los estudiantes a abrirse a las nuevas tendencias en la investigación de esta disciplina.
“Investigar en matemáticas es parecido a andar en un ascensor como los de Valparaíso, a veces podemos ver los problemas desde dentro, otras veces los vemos desde fuera, a veces subimos y otras retrocedemos” indicó Parraguez, quien además remarcó la importancia del marco teórico –o los lentes- a través de los cuales el investigador se aproxima a la problemática a estudiar.
Dos grandes teorías
La académica recordó que la Didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento, cuyo objetivo es saber qué es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza. Bajo este marco, la Dra. Parraguez presentó dos grandes teorías sobre las cuales se sostiene la Didáctica de las Matemáticas.
La primera, la Teoría de los Modos de Pensamiento, propuesta por Anna Sierpinska, identifica tres modos de pensamiento: el sintético-geométrico, el analítico-aritmético y el analítico-estructural, que pueden verse como el resultado de una superación de dos obstáculos o dos posiciones dogmáticas opuestas: una, que rechaza los números dentro de la geometría, y la otra, que rechaza que la “intuición geométrica” pueda ser llevada a un dominio puramente aritmético.
La segunda es la llamada Apoe (acrónimo de Acción, Proceso, Objeto y Esquema), que consiste en una interpretación de la teoría constructivista, basada principalmente en la abstracción reflexiva, para describir el desarrollo del pensamiento lógico en los niños, el cual además se extiende  a nociones matemáticas más avanzadas.